Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Đầy Đủ và Chính Xác Nhất

Các công thức toán học cơ bản rất quen thuộc với các bạn học sinh để áp dụng vào bài tập, đặc biệt là công thức tính diện tam giác. Trong bài viết này, sẽ giới thiệu đến bạn công thức tính diện tích tam giác đầy đủ và chính xác nhất, hãy cùng theo dõi nhé!

Khái niệm hình tam giác?

Hình tam giác hay tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác đơn và là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.

Công thức tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác

Diện tích tam giác bằng một phần hai của chiều cao hạ từ đỉnh nhân với cạnh đối diện của đỉnh đó.

S = 1/2 x (a x h)

Trong đó:

S: là diện tích tam giác

a: độ dài cạnh đáy

h: chiều cao hạ từ đỉnh xuống đáy a

Công thức này là công thức phổ biết và dễ sử dụng nhất, áp dụng được cho tất cả các loại tam giác vuông, cân, đều

 Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh

Nếu bạn không xác định được chiều cao mà lại biết được 3 cạnh a, b và c thì áp dụng công thức của Heron.

Trong đó:

S: là diện tích tam giác

a, b, c: lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác.

Tính diện tích tam giác khi biết 1 góc và 2 cạnh kề

Nếu bạn đã xác định được 2 cạnh của tam giác và góc tạo bởi 2 cạnh đó thì ta có thể áp dụng công thức tính diện tích tam giác theo sin.

Trong đó:

S: là diện tích tam giác

a, b, c: là các cạnh của tam giác

A, B, C: là các góc của tam giác

Công thức tính diện tích tam giác đặc biệt

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông:

• Tam giác vuông sẽ có một góc vuông.
• Tam giác có hai góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông.
• Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông.
• Tam giác có bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại là tam giác vuông.
• Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông.

Công thức tính diện tích tam giác vông

Diện tích tam giác vuông cũng có thể áp dụng được các công thức tính diện tích tam giác bình nhưng như các công thức bên trên. Ngoài ra vì có 2 cạnh vuông góc với nhau ta có áp dụng này:

S = 1/2 x (a x b)

Trong đó:

S: là diện tích tam giác vuông

a, b: là 2 cạnh góc vuông.

Ngoài ra diện tích tam giác vuông cũng có thể áp dụng được các công thức tính diện tích tam giác bình nhưng như các công thức bên trên.

Công thức tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân tuy là trường hợp đặc biệt của tam giác khi có 2 cạnh bằng nhau, tuy nhiên nó không có công thức riêng để tính diện tích tam giác cân. Vì vậy ta có thể lấy bất kỳ công thức tính diện tích nào để tính diện tích tam giác cân. Ví dụ:

S = 1/2 x (a x h)

Trong đó:

S: là diện tích tam giác cân

a: là cạnh đáy

h: là chiều cao

Công tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau:

Diện tích tam giác đều có thể dùng các công thức của tam giác để tính bình thường. Nhưng do có tính chất 3 cạnh bằng nhau nên ta có thể áp dụng công thức sau:

Trong đó:

S: là diện tích tam giác điều

a: là cạnh của tam giác đều

 

Bài tập Toán lớp 5: Diện tích hình tam giác

Câu 1:

Tính diện tích hình tam giác có:

a) Độ dài đáy là 32cm và chiều cao là 22cm;

b) Độ dài đáy là 2,5 cm và chiều cao là 1,2cm;

Câu 2:

Tính diện tích hình tam giác có:

a) Độ dài đáy là 45cm và chiều cao là 2,4dm;

b) Độ dài đáy là 1,5 m và chiều cao là 10,2dm;

Câu 3:

Tính diện tích hình tam giác có:

a) Độ dài đáy là 3/4m và chiều cao là 1/2m;

b) Độ dài đáy là 4/5 m và chiều cao là 3,5 dm;

Câu 4:

Tính diện tích hình tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là:

a) 35cm và 15 cm.

b) 3,5 m và 15 dm.

Câu 5:

 

Tính diện tích hình tam giác MDC. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 25 cm, BC = 16cm.

Câu 6:

 

Tính diện tích hình tam giác MDN. Biết hình vuông ABCD có cạnh 20cm và AM = MB , BN = NC.

Câu 7:

Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao là 2/5m và diện tích là 1200 cm²

Câu 8:

Tính diện tích hình tứ giác MBND. Biết hình chữ nhật ABCD có chiều dài DC = 36 cm; chiều rộng AD = 20 cm và AM = 1/3 MB , BN = NC.

Câu 9:

 

Tính diện tích hình bình hành ABCD. Biết diện tích hình tam giác ADC là 100 cm².

Xem thêm: 3 Công Thức Tính Diện Tích Hình Thoi Quan Trọng Nhất

Câu 10:

 

Tính chiều cao AH của hình tam giác vuông ABC. Biết: AB = 30 cm ; AC = 40 cm ; BC = 50 cm.

Đáp án Bài tập Toán lớp 5: 

Câu 1:

Đáp số:

a) S = 352 cm²

b) S = 1,5 m²

Câu 2:

Đáp số:

a) S = 540 cm²

b) S = 0,765 m²

Câu 3:

Đáp số:

a) S = 3/16 m²

b) 14 dm²

Câu 4:

Đáp số:

a) 262,5 cm²

b) 262,5 dm²

Câu 5:

Hình tam giác MDC có chiều cao MH bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD, đáy DC bằng chiều dài của hình chữ nhật ABCD, do đó diện tích hình tam giác MDC là:

25 x 16 : 2 = 200 cm²

Câu 6:

Muốn tính diện tích hình tam giác MDN ta lấy diện tích hình vuông ABCD trừ đi tổng diện tích của ba hình tam giác vuông DAM, MBN và NCD

Ta có:

AM = MB = BN = NC = 20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích hình tam giác DAM là:

20 x 10 : 2 = 100 ( cm²)

Diện tích hình tam giác MBN là:

10 x 10 : 2 = 50 (cm²)

Diện tích hình tam giác NCD là:

10 x 10 : 2 = 100 (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD là:

20x 20 = 400 (cm²)

Vậy diện tích tam giác MDN là:

400 – (100 + 50 +1 00) = 150 (cm²)

Câu 7:

Đáp số: 60 cm

Câu 8: ĐS: 450 cm²

Câu 9: Đs: 200 cm²

Câu 10: Đs: 24 cm

Hi vọng rằng những kiến thức về phần diện tích cũng như bài tập trên thực sự hữu ích đối với các em học sinh.