TOP 1000+ Ký Hiệu Toán Học Phổ Biến Nhất

Việc ghi nhớ các ký hiệu toán học sẽ giúp các em hiểu rõ ý nghĩa và hoàn thành bài tập toán nhanh chóng. Đặc biệt, việc sử dụng các kí hiệu khi tóm tắt, hệ thống hóa công thức sẽ giúp việc ghi nhớ dễ dàng hơn. Dưới đây là tổng hợp những ký hiệu toán học phổ biến nhất mà chúng tôi đã tổng hợp.

Giới thiệu về các ký hiệu toán học

Bộ môn Toán phụ thuộc nhiều vào các con số và ký hiệu. Các ký hiệu trong toán học được sử dụng để thực hiện các phép toán. Mỗi ký hiệu toán học vừa đại diện cho một đại lượng, vừa biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Ví dụ:

Những Món Đồ Cực Kỳ Cần Thiết Cho Mẹ và Bé Yêu Đang MIỄN PHÍ Vận Chuyển và Giảm Tới 50%

Khăn Che Bé Bú Đa Năng

Mua Ngay

Yếm Ăn Dặm Chống Thấm

Mua Ngay

Đai Đi Xe Máy Cho Bé

Mua Ngay

Dép Tập Đi Chống Ngã

Mua Ngay

  • Số Pi (π) giữ giá trị 22/7 hoặc 3,17.
  • Hằng số điện tử hay hằng số Euler (e) có giá trị là 2,718281828…

Chúng tôi  đã tổng hợp các các kí hiệu trong toán học phổ biến bên dưới. Nội dung này được phân loại rõ ràng để các em tiện theo dõi và sử dụng trong quá trình học tập môn Toán.

Các ký hiệu số trong toán học

Tên Tây Ả Rập Roman Đông Ả Rập Do Thái
không ٠
một 1 I ١ א
hai 2 II ٢ ב
ba 3 III ٣ ג
bốn 4 IV ٤ ד
năm 5 V ٥ ה
sáu 6 VI ٦ ו
bảy 7 VII ٧ ז
tám 8 VIII ٨ ח
chín 9 IX ٩ ט
mười 10 X ١٠ י
mười một 11 XI ١١ יא
mười hai 12 XII ١٢ יב
mười ba 13 XIII ١٣ יג
mười bốn 14 XIV ١٤ יד
mười lăm 15 XV ١٥ טו
mười sáu 16 XVI ١٦ טז
mười bảy 17 XVII ١٧ יז
mười tám 18 XVIII ١٨ יח
mười chín 19 XIX ١٩ יט
hai mươi 20 XX ٢٠ כ
ba mươi 30 XXX ٣٠ ל
bốn mươi 40 XL ٤٠ מ
năm mươi 50 L ٥٠ נ
sáu mươi 60 LX ٦٠ ס
bảy mươi 70 LXX ٧٠ ע
tám mươi 80 LXXX ٨٠ פ
chín mươi 90 XC ٩٠ צ
một trăm 100 C ١٠٠ ק

Các ký hiệu trong toán học cơ bản

Dưới đây là bảng thông tin về những ký hiệu toán cơ bản thường được sử dụng mà chúng tôi tổng hợp được.

Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ
= dấu bằng bằng nhau 5 = 2 + 35 bằng 2 + 3
dấu không bằng không bằng nhau, khác 5 ≠ 45 không bằng 4
dấu gần bằng xấp xỉ sin (0,01) ≈ 0,01,x ≈ y nghĩa là x xấp xỉ bằng y
> dấu lớn hơn lớn hơn 5 > 45 lớn hơn 4
< dấu bé hơn ít hơn 4 < 54 nhỏ hơn 5
dấu lớn hơn hoặc bằng lớn hơn hoặc bằng 5 ≥ 4,x ≥ y có nghĩa là x lớn hơn hoặc bằng y
dấu bé hơn hoặc bằng ít hơn hoặc bằng 4 ≤ 5,x ≤ y nghĩa là x nhỏ hơn hoặc bằng y
() dấu ngoặc đơn tính biểu thức bên trong đầu tiên 2 × (3 + 5) = 16
[] dấu ngoặc vuông tính biểu thức bên trong đầu tiên [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ dấu cộng thêm vào 1 + 1 = 2
dấu trừ phép trừ 2 – 1 = 1
± cộng – trừ cả phép toán cộng và trừ 3 ± 5 = 8 hoặc -2
± trừ – cộng cả phép toán trừ và cộng 3 ∓ 5 = -2 hoặc 8
* dấu hoa thị phép nhân 2 * 3 = 6
× dấu nhân phép nhân 2 × 3 = 6
dấu chấm nhân phép nhân 2 ⋅ 3 = 6
÷ dấu phân chia Phép chia 6 ÷ 2 = 3
/ dấu gạch chéo phép chia 6/2 = 3
dấu gạch ngang chia/phân số 62 = 3
mod modulo tìm số dư của phép chia 7 mod 2 = 1
. dấu chấm thập phân phân cách thập phân 2.56 = 2 + 56/100
b dấu lũy thừa số mũ 2= 8
a ^ b dấu mũ số mũ 2^3 = 8
√ a dấu căn bậc hai √ a ⋅ √ a  = a √ 9 = ± 3
3 √ a dấu căn bậc ba 3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a 3 √ 8 = 2
4 √ a dấu căn bậc bốn 4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a 4 √ 16 = ± 2
n √ a dấu căn bậc n với n = 3, n √ 8 = 2
% dấu phần trăm 1% = 1/100 10% × 30 = 3
dấu phần nghìn 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 30 = 0,3
ppm dấu một phần triệu 1ppm = 1/1000000 10ppm × 30 = 0,0003
ppb dấu một phần tỷ 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt dấu một phần nghìn tỷ 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Các kí hiệu đại số trong toán học

Tiếp theo, chúng tôi sẽ chia sẻ cho các em những thông tin về những ký hiệu toán học phần đại số phổ biến.

Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ
x biến x giá trị không xác định khi 2x = 4 thì x = 2
dấu tương đương giống hệt
dấu bằng nhau theo định nghĩa bằng nhau theo định nghĩa
: = bằng nhau theo định nghĩa bằng nhau theo định nghĩa
~ dấu gần bằng xấp xỉ 11 ~ 10
dấu gần bằng xấp xỉ sin (0,01) ≈ 0,01
tỷ lệ với tỷ lệ với y ∝ x khi y = kx, k hằng số
dấu vô cực biểu tượng vô cực
ít hơn rất nhiều ít hơn rất nhiều 1 ≪ 1000000
lớn hơn rất nhiều lớn hơn rất nhiều 1000000 ≫ 1
() dấu ngoặc đơn tính toán biểu thức bên trong đầu tiên 2 * (3 + 5) = 16
[] dấu ngoặc vuông tính toán biểu thức bên trong đầu tiên [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} dấu ngoặc nhọn thiết lập
⌊ x ⌋ kí hiệu làm tròn làm tròn số thành số nguyên nhỏ hơn ⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉ kí hiệu làm tròn làm tròn số thành số nguyên lớn hơn ⌈4,3⌉ = 5
x ! dấu chấm than giai thừa 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
x | dấu gạch thẳng đứng giá trị tuyệt đối | -5 | = 5
f(x) hàm của x phản ánh các giá trị của x và f(x) f(x) = 3x +5
(fg) hàm hợp fg ) x ) = f(g(( x )) f(x) = 3x , gx ) = x – 1 ⇒ (fg)(x) = 3x(x -1)
(ab) khoảng mở (ab) = {xa < x < b} x ∈ (2,6)
a , b ] khoảng đóng [ab] = {x | a ≤ x ≤ b} x ∈ [2,6]
kí hiệu Delta khoảng thay đổi, khoảng khác biệt ∆ t = 1 – t
kí hiệu biệt thức Δ = 2 – 4 ac
kí hiệu sigma tổng – tổng của tất cả các giá trị của dãy số ∑ i = x + x + … + x n
∑∑ kí hiệu sigma tổng kép
kí hiệu Pi viết hoa tích – tích của tất cả các giá trị của dãy số ∏ i = x ∙ x ∙ … ∙ x n
e e hằng số/ số Euler e = 2,718281828… e = lim (1 + 1/x ) xx → ∞
γ hằng số Euler – Mascheroni γ = 0,5772156649 …
φ hằng số tỷ lệ vàng tỷ lệ vàng
π hằng số pi π = 3,141592654 … là tỷ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn c = π,d = 2.π.r

Các kí hiệu hình học 

Cùng với đại số, chúng tôi sẽ giới thiệu đến các em những kí hiệu hình học thường được sử dụng.

Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ
kí hiệu góc hình thành bởi hai tia ∠ABC = 30 °
kí hiệu góc ABC = 30 °
kí hiệu góc hình cầu AOB = 30 °
kí hiệu góc vuông = 90 ° α = 90 °
° độ 1 vòng = 360 ° α = 60 °
deg độ 1 vòng = 360deg α = 60deg
dấu ngoặc đơn phút, 1° = 60′ α = 60°59 ′
dấu ngoặc kép giây, 1′ = 60″ α = 60°59′59″
hàng dòng vô hạn
AB đoạn thẳng đoạn thẳng từ điểm A đến điểm B
tia tia bắt đầu từ điểm A
vòng cung cung từ điểm A đến điểm B  = 60 °
kí hiệu vuông góc đường vuông góc (góc 90 °) AC ⊥ BC
kí hiệu song song những đường thẳng song song AB ∥ CD
kí hiệu tương đẳng hai hình có cùng hình dạng và kích thước ∆ABC≅ ∆XYZ
~ kí hiệu giống nhau hình dạng giống nhau, không cùng kích thước ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ kí hiệu tam giác Hình tam giác ΔABC≅ ΔBCD
|x – y| khoảng cách khoảng cách giữa các điểm x và y |x – y| = 5
π hằng số pi π = 3,141592654 … là tỷ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn c = πd = 2⋅πr
rad radian đơn vị góc radian 360° = 2π rad
c radian đơn vị góc radian 360° = 2πc
grad gradian đơn vị góc gradian 360° = 400 grad
g gradian đơn vị góc gradian 360° = 400g

Các kí hiệu xác suất và thống kê

Xác suất và thống kê không chỉ phổ biến trong chương trình phổ thông mà còn ứng dụng khá nhiều trong cuộc sống. Do đó, các em cũng nên biết thêm kiến thức về những kí hiệu xác suất và thống kê thường được sử dụng bên dưới.

Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ
P (A) hàm xác suất xác suất của biến cố A P (A) = 0,5
P (A ⋂ B) xác suất các sự kiện giao nhau xác suất của biến cố A và B P (A ⋂ B) = 0,5
P (A ⋃ B) xác suất của sự kiện hợp nhau xác suất của biến cố A hoặc B P (A ⋃ B) = 0,5
P (A | B) hàm xác suất có điều kiện xác suất của biến cố A, biết rằng biến cố B đã xảy ra P (A | B) = 0,3
f (x) hàm mật độ xác suất (pdf) P (a ≤ x ≤ b) = ∫f(x)dx
F (x) hàm phân phối tích lũy (cdf) F (x) = P (X ≤ x)
μ ký hiệu bình quân bình quân của quần thể μ = 10
E  (X) giá trị kỳ vọng giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X E (X) = 10
E ( X | Y ) giá trị kỳ vọng có điều kiện giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X, biết rằng biến Y đã xảy ra E (X | Y = 2) = 5
var (X) phương sai phương sai của biến ngẫu nhiên X var (X) = 4
σ 2 phương sai phương sai của các giá trị trong quần thể σ 2 = 4
std(X) độ lệch chuẩn độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X std (X) = 2
σX độ lệch chuẩn giá trị độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X σX  = 2
số trung vị giá trị ở giữa của biến ngẫu nhiên x
cov(XY) hiệp phương sai hiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên X và Y cov(X, Y) = 4
corr (XY) hệ số tương quan hệ số tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y corr (X, Y) = 0,6
ρXY ký hiệu tương quan ký hiệu tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y ρXY = 0,6
kí hiệu tổng tổng – tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi của chuỗi
∑∑ tổng kết kép tổng kết kép
Mo số yếu vị giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong dãy số
MR khoảng giữa MR = (xtối đa + xtối thiểu)/2
Md số trung vị mẫu một nửa quần thể thấp hơn giá trị này
Q1 hạ vị/ phần tư đầu tiên 25% quần thể thấp hơn giá trị này
2 trung vị / phần tư thứ hai 50% quần thể thấp hơn giá trị này = số trung vị của các mẫu
3 thượng vị/ phần tư thứ ba 75% quần thể thấp hơn giá trị này
x trung bình mẫu trung bình/ trung bình cộng x = (2 + 5 + 9)/3 = 5.333
s2 phương sai mẫu công cụ ước tính phương sai của các mẫu trong quần thể s2 = 4
s độ lệch chuẩn mẫu ước tính độ lệch chuẩn của các mẫu trong quần thể s = 2
zx điểm chuẩn zx = (x – x)/ sx
X ~ phân phối của X phân phối của biến ngẫu nhiên X X ~ N (0,3)
N (μσ 2) phân phối chuẩn phân phối gaussian X ~ N (0,3)
Ư (ab) phân bố đồng đều xác suất bằng nhau trong phạm vi a, b X ~ U (0,3)
exp (λ) phân phối theo cấp số nhân f (x= λe– λxx ≥0
gamma (c, λ) phân phối gamma f (x= λ cx c-1 – λx / Γ (c), x ≥0
χ2 (k) phân phối chi bình phương f (x= xk / 2-1e– x/2 / (2 k/2 Γ (k/2))
F (k1, k2) Phân phối F
Bin (np ) phân phối nhị thức f(knCkpk(1-p)nk
Poisson (λ) Phân phối Poisson f(k= λke– λ/k !
Geom (p) phân bố hình học f (k= p(1-p)k
HG (NKn) phân bố siêu hình học
Bern (p) Phân phối Bernoulli

Các kí hiệu tập hợp trong toán học

Đây là những ký hiệu lý thuyết liên quan đến tập hợp phổ biến mà các em thường gặp.

Biểu tượng Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ
{} tập hợp một tập hợp các yếu tố A = {3,7,9,14},B = {9,14,28}
A ∩ B giao các đối tượng thuộc tập A và tập hợp B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B liên hợp các đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B tập hợp con A là một tập con của B. Tập hợp A nằm trong tập hợp B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B tập hợp con chính xác/ tập hợp con nghiêm ngặt A là một tập con của B, nhưng A không bằng B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B không phải tập hợp con tập A không phải là tập con của tập B {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B tập chứa A là tập chứa của B. Tập A bao gồm tập B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B tập chứa chính xác / tập chứa nghiêm ngặt A là tập chứa của B, nhưng B không bằng A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B không phải tập chứa tập hợp A không phải là tập chứa của tập hợp B {9,14,28} ⊅ {9,66}
2A tập lũy thừa tất cả các tập con của A
P (A) tập lũy thừa tất cả các tập con của A
A = B bằng nhau cả hai tập đều có các phần tử giống nhau A = {3,9,14},B = {3,9,14},A = B
Ac phần bù tất cả các đối tượng không thuộc tập A
A \ B phần bù tương đối đối tượng thuộc về A và không thuộc về B A = {3,9,14},B = {1,2,3},A \ B = {9,14}
A – B phần bù tương đối đối tượng thuộc về A và không thuộc về B A = {3,9,14},B = {1,2,3},A – B = {9,14}
A ∆ B sự khác biệt đối xứng các đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B nhưng không thuộc giao điểm của chúng A = {3,9,14},B = {1,2,3},A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B sự khác biệt đối xứng các đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B nhưng không thuộc giao điểm của chúng A = {3,9,14},B = {1,2,3},A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈ A thuộc phần tử của tập hợp A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉ A không thuộc không phải là phần tử của tập hợp A = {3,9,14}, 1 ∉ A
(a, b) cặp được sắp xếp theo thứ tự tập hợp của 2 yếu tố
A × B Tích Descartes tập hợp tất cả các cặp được sắp xếp từ A và B A×B = {(a,b) | a∈A, b∈B}
|A| lực lượng số phần tử của tập A A = {3,9,14}, |A| = 3
#A lực lượng số phần tử của tập A A = {3,9,14}, # A = 3
| thanh dọc như vậy mà A = {x|3 <x <14}
aleph-null tập hợp số tự nhiên vô hạn
aleph-one tập hợp số tự nhiên có thể đếm được
Ø tập hợp rỗng Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} tập hợp phổ quát tập hợp tất cả các giá trị có thể có được
\ mathbb {N} tập hợp số tự nhiên / số nguyên (với số 0) \ mathbb {N} = {0,1,2,3,4, …} 0 ∈ \ mathbb {N}
\ mathbb {N}1 tập hợp số tự nhiên / số nguyên (không có số 0) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, …} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} tập hợp số nguyên \ mathbb {Z} = {…- 3, -2, -1,0,1,2,3, …} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} tập hợp số hữu tỉ \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b ∈ \ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} tập hợp số thực \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6.343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} tập hợp số phức \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i ∈\ mathbb {C}

Biểu tượng Hy Lạp

Chữ viết hoa Chữ cái thường Tên chữ cái Hy Lạp Tiếng Anh tương đương Tên chữ cái
Phát âm
A α Alpha a al-fa
B β Beta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta d del-ta
E ε Epsilon đ ep-si-lon
Z ζ Zeta z ze-ta
H η Eta h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta
I ι Lota tôi io-ta
K κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
M μ Mu m m-yoo
N ν Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
O o Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r hàng
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph học phí
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-see
Ω ω Omega o o-me-ga

Số La Mã

Số Số la mã
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M
5/5 - (2 votes)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *