Nghiệm Của Phương Trình Sin x = 1 Là Gì? Đán Án và Lời Giải Chi Tiết

• Đáp án A: $x=-\frac{\mathrm{\pi ⁄}}{2}+k2\pi$
• $\mathrm{Đáp\; án\; B:\; x}=\frac{\mathrm{\pi ⁄}}{2}+k\pi$.
• Đáp án C: $x=k\pi$
• $\mathrm{Đáp\; án\; D:\; x}=\frac{\mathrm{\pi ⁄}}{2}+k2\pi$

Đáp án đúng: Nghiệm của phương trình sinx = 1 là $x=\frac{\mathrm{\pi ⁄}}{2}+k2\pi$

Bài giải chi tiết

Dựa vào phương trình lượng giác cơ bản

– Phương trình sinx = a        (1)

♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.

♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.

Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là

• x = α + k2π, k ∈ Z
• và x = π-α + k2π, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn điều kiện  và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.

Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là

• x = arcsina + k2π, k ∈ Z
• và x = π – arcsina + k2π, k ∈ Z.

Các trường hợp đặc biệt: