Thuyết Lượng Tử Ánh Sáng – Lý Thuyết, Công Thức và Bài Tập

Là một chủ đề quan trọng trong chương trình vật lý cấp 3, thuyết lượng tử ánh sáng giải thích nhiều hiện tượng, ứng dụng nhiều trong sản xuất và đời sống. Xoay quanh chủ đề này có nhiều bài tập đòi hỏi các em phải nắm vững các lý thuyết và công thức thì mới có thể giải bài nhanh chóng, chính xác. Dưới đây là bài tổng hợp lý thuyết, công thức và một số dạng bài tập thường gặp về thuyết lượng tử ánh sáng mà chúng tôi muốn chia sẻ đến các em.

Hiện tượng quang điện thuyết lượng tử ánh sáng

Thí nghiệm của Héc về hiện tượng quang điện

  • Tiến hành gắn một tấm kẽm tích điện âm vào cần của một tĩnh điện kế. Sau đó chiếu một nguồn sáng do hồ quang phát ra vào tấm kim loại kẽm, ta thấy góc lệch của kim điện kế giảm đi.
  • Thay tấm kẽm bằng kim loại khác, ta cũng thấy hiện tượng tương tự.
Thuyết Lượng Tử Ánh Sáng - Lý Thuyết, Công Thức và Bài Tập
Thuyết Lượng Tử Ánh Sáng – Lý Thuyết, Công Thức và Bài Tập

Điều này cho thấy, ánh sáng của hồ quang đã làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại.

Hiện tượng quang điện là gì?

Hiện tượng các hạt electron bật khỏi thanh kim loại được gọi là hiện tượng quang điện ngoài

Những Món Đồ Cực Kỳ Cần Thiết Cho Mẹ và Bé Yêu Đang MIỄN PHÍ Vận Chuyển và Giảm Tới 50%

Khăn Che Bé Bú Đa Năng

Mua Ngay

Yếm Ăn Dặm Chống Thấm

Mua Ngay

Đai Đi Xe Máy Cho Bé

Mua Ngay

Dép Tập Đi Chống Ngã

Mua Ngay

Các định luật quang điện

  • Với mỗi kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng ngắn hơn hoặc bằng với giới hạn quang điện thì mới có thể gây ra hiện tượng quang điện.
  • Định luật về giới hạn quang điện có thể được giải thích bằng hiện tượng lượng tử ánh sáng và ngược lại.

Giả thuyết Plăng về lượng tử ánh sáng

Một nguyên tử, phân tử không hấp thụ năng lượng một cách liên tục và hấp thụ năng lượng hoàn toàn xác định theo công thức:

Giả thuyết Plăng về lượng tử ánh sáng

Trong đó:

  • h là hằng số Plăng, 
  • c là vận tốc ánh sáng trong chân không 
  • f là tần số của ánh sáng, bức xạ
  • λ là bước sóng của ánh sáng, bức xạ

Chú ý: Năng lượng mà nguyên tử hấp thụ phải bằng số nguyên lần lượng tử năng lượng.

Thuyết lượng tử của Anhxtanh ( thuyết lượng tử einstein )

Thuyết lượng tử ánh sáng của Anhxtanh gồm những nội dung sau:

  • Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là hạt photon, mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các photon đều giống nhau và mỗi photon mang một năng lượng bằng

Với công thức tính lượng tử năng lượng

Giả thuyết Plăng về lượng tử ánh sáng

  • Các photon luôn tồn tại ở trạng thái chuyển động, và trong chân không chúng bay với tốc độ dọc theo các tia sáng.
  • Khi ánh sáng truyền đi, các lượng tử ánh sáng không thay đổi và cũng không phụ thuộc vào khoảng cách truyền tới nguồn sáng.
  • Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hoặc phát xạ ánh sáng nghĩa là chúng hấp thụ hoặc phát xạ một photon.

Lưỡng tính sóng – hạt của ánh sáng

Các hiện tượng ánh sáng như khúc xạ, phản xạ, giao thoa ánh sáng, hiện tượng quang điện cho thấy ánh sáng vừa có tính chất sóng vừa có tính chất hạt, ta nói ánh sáng có tính lưỡng tính sóng – hạt

Ngoài ra, ánh sáng cũng có bản chất điện từ

Nguyên cơ phát xạ ra tia Rơnghen

Nguyên cơ phát xạ ra tia Rơnghen

Như hình vẽ ta thấy:

Nguyên cơ phát xạ ra tia Rơnghen
Nguyên cơ phát xạ ra tia Rơnghen

Chúng chuyển động tới đối A nốt đập vào đối Anot và động năng của electron lúc này chuyển thành nhiệt và đồng thời giải phóng ra electron:

Bước sóng ngắn nhất của tia Rơnghen được xác định theo công thức:

Tia Laser

Đặc điểm của tia laser

Tia laser là một nguồn phát ra tia sáng song song, có tính kết hợp và tính định hướng cao. Tia laser có tính đơn sắc cao và cường độ rất lớn.

Ứng dụng của tia laser

  • Dùng như dao mổ trong phẫu thuật y học, chữa một số bệnh ngoài da nhờ vào tác dụng nhiệt
  • Dùng trong thông tin liên lạc vô tuyến như: cáp quang, vô tuyến định vị, truyền thông tin trên tàu vũ trụ,…
  • Dùng trong đĩa CD, đầu đọc đĩa,..
  • Dùng làm công cụ khoan, cắt,…chính xác trong sản xuất, công nghiệp

Nguyên lý tạo ra tia laze

  • Theo hiện tượng phát xạ cảm ứng, khi có một photon bay qua một nguyên tử đang ở trạng thái kích thích thì nguyên tử đó sẽ phát ra một photon bay cùng chiều, cùng pha và có năng lượng bằng với photon đó.
  • Điều kiện: Cần có một môi trường hoạt tính, là môi trường mà các nguyên tử ở trạng thái kích thích có mật độ lớn hơn các nguyên tử trạng thái cơ bản

Bài tập về thuyết lượng tử ánh sáng

Cách tính Công suất nguồn bức xạ, hiệu suất lượng tử

1. Phương pháp

• Công suất của nguồn sáng- hoặc công suất chiếu sáng:

Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án

• Cường độ dòng quang điện bão hòa: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án

• Hiệu suất lượng tử: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một ngọn đèn phát ra ánh sáng đỏ với công suất P = 2W, bước sóng của ánh sáng λ = 0,7 μm. Xác định số phôtôn đèn phát ra trong 1s.

A. 7,04.1018 hạt         B. 5,07.1020 hạt          C. 7.1019 hạt          D. 7.1021 hạt

Hướng dẫn:

• Ta có:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 2: Chiếu một bức xạ điện tử có bước sóng λ = 0,5μm vào bề mặt catôt của tế bào quang điện tạo thành dòng bão hòa I = 0,32A. Công suất bức xạ chiếu vào catôt là P = 1,5W. Biết h = 6,625.10-34Js, c=3.108 m/s và |e|=1,6.10-19 C. Tìm hiệu suất lượng tử là bao nhiêu?

A. 46%          B. 53%          C. 84%          D. 67%

Hướng dẫn:

Hiệu suất lượng tử năng lượng:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Cách giải bài tập Electron quang điện chuyển động trong điện từ trường

1. Phương pháp

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

– Bài toán 1: Xác định bán kính quỹ đạo của electron trong từ trường

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

– Bài toán 2: Xác định điện tích của quả cầu kim loại đặt trong không khí khi bị chiếu sáng để hiện tượng quang điện ngoài xảy ra: Hóa học lớp 11 | Lý thuyết và Bài tập Hóa 10 có đáp án

– Bài toán 3: Xác định bán kính cực đại vùng e quang điện khi đến anot:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Catốt của tế bào quang điện chân không là một tấm kim loại phẳng có giới hạn quang điện là λo = 0,6 μm. Chiếu vào catốt ánh sáng có bước sóng λ = 0,5 μm. Anốt cũng là tấm lim loại phẳng cách catốt 1cm. Giữa chúng có một hiệu điện thế 10V. Tìm bán kính lớn nhất trên bề mặt anốt có quang electron đập tới.

A. R = 4,06 mm          B. R = 4,06 cm          C. R = 8,1 mm          D. R = 6,2 cm

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 2: Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,6 μm vào catot của 1 tế bào quang điện có công thoát A = 1,8 eV. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho chúng bay vào một điện trường hướng từ A đến B sao cho UAB = – 10 V. Vận tốc nhỏ nhất và lớn nhất của các electron khi tới B lần lượt là

A. 18,75.105 m/s và 19,00.105 m/s.

B. 16,75.105 m/s và 19,00.105 m/s.

C. 16,75.105 m/s và 18,75.105 m/s.

D. 18,75.105 m/s và 18,87.105 m/s.

Hướng dẫn:

Do có hiện tượng quang điện nên:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Khi electron electron bứt ra mà chúng bay vào điện trường hướng từ A đến B sao cho UAB = VA – VB = – 10 V → VA < VB

electron sẽ được tăng tốc vì B là bản dương. Khi đó electron có vận tốc lớn nhất ứng với khi nó bứt ra khỏi tấm kim loại cực đại và nó có vận tốc nhỏ nhất khi nó bứt ra với vận tốc ban đầu bằng không.

• Electron cực đại

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

• Electron cực tiểu là:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Cách giải bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro

1. Phương pháp

1. Tiên đề về trạng thái dừng

• Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ

• Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động xung quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng. Đối với nguyên tử Hidro bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương của các số nguyên liên tiếp:

Rn = n2.ro

Rn: là bán kính quỹ đạo thứ n

n: là quỹ đạo thứ n

ro = 5,3.10-11 m: là bán kính cơ bản

ro 4ro 9ro 16ro 25ro 36ro
K L M N O P

2. Tiên đề về hấp thụ và bức xạ năng lượng

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

• Khi nguyên tử chyển từ trạng thái dừng có năng lượng (En) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn (Em) thì nó phát ra một pho ton có năng lượng đúng bằng hiệu: En – Em

ε = hfnm = En – Em

• Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trong trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ một photon có năng lượng đúng bằng hiệu En – Em thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng En.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

• Từ tiên đề trên: Nếu một chất hấp thụ được ánh sáng có bước sóng nào thì nó cũng có thể phát ra ánh sáng ấy.

3. Quang phổ vạch Hiđrô

• Mức năng lượng ở trạng thái n: Cách giải bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro hay, chi tiết

• e lectron bị ion hóa khi: E = 0.

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

• Công thức xác định tổng số bức xạ có thể phát ra khi e ở trạng thái năng lượng thứ n:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp ánVật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Ở nguyên tử hidro, quỹ đạo nào sau đây có bán kính lớn nhất so với bán kính các quỹ đạo còn lại?

A. O          B. N          C. L         D. P

Hướng dẫn:

• Ta có: Rn = n2.ro (trong đó ro là bán kính quỹ đạo cơ bản: ro = 5,3.10-11 m)

Quĩ đạo O có n = 5.

Quĩ đạo N có: n = 4

Quĩ đạo L có n = 2

Quĩ đạo P có n = 6.

⇒ Trong các quỹ đạo trên, quỹ đạo P có n lớn nhất lên bán kính là lớn nhất.

Ví dụ 2: Electron đang ở quỹ đạo n chưa rõ thì chuyển về quỹ đạo L và thấy rẳng bán kính quỹ đạo đã giảm đi 4 lần. Hỏi ban đầu electron đang ở quỹ đạo nào?

A. O         B. M         C. N         D. P

Hướng dẫn:

• Ta có: Bán kính quỹ đạo L: R2 = 22.ro = 4.ro

Bán kính quỹ đạo n: Rn = n2.ro

Theo đề bài: Cách giải bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro hay, chi tiết

Vậy electron ban đầu đang ở quỹ đạo N

Ví dụ 3: Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hyđrô được tính theo công thức: En = -13,6 / n2; n = 1, 2, 3, … Xác định năng lượng ở quỹ đạo dừng L.

A. 5,44.10-20 J          B. 5,44eV          C. 5,44MeV          D. 3,4.eV

Hướng dẫn:

• Quĩ đạo dừng thứ L ứng với n = 2 ⇒ EL = 13,6 / 4 = 3,4 eV

Ví dụ 4: Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hyđrô được tính theo công thức: En = -13,6 / n2; n = 1,2,3, …Hỏi khi electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một photon có bước sóng là bao nhiêu?

A. 0,2228 μm.          B. 0,2818 μm.         C. 0,1281 μm.         D. 0,1218 μm.

Hướng dẫn:

Khi e chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một photon: Cách giải bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro hay, chi tiết

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

Ví dụ 5: Trong quang phổ của nguyên tử hiđro, ba vạch đầu tiên trong dãy lai man có bước sóng λ12 = 121,6 nm; λ13 = 102,6 nm; λ14 = 97,3 nm. Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Banme và vạch đầu tiên trong dãy pasen là

A. 686,6 nm và 447,4 nm.          B. 660,3 nm và 440,2 nm.

C. 624,6nm và 422,5 nm.          D. 656,6 nm và 486,9 nm.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 12 | Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 12 có đáp án

 

5/5 - (2 votes)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *