Tổng 3 Góc Của 1 Tam Giác và Tính Chất Góc Ngoài Của Tam Giác

MeBi 22 June, 2022 Bé Học Hoá Để lại bình luận bạn nha 1,066 Số lượt xem

Kiến thức về tổng 3 góc của 1 tam giác và tính chất góc ngoài của tam giác là những kiến thức cơ bản nhất trong môn hình học dành cho các em học sinh lớp 7. Dưới đây chúng tôi đã tổng hợp nội dung về lý thuyết và bài tập.

Các Nội Dung Chính

Tổng 3 góc của 1 tam giác
Áp dụng vào tam giác vuông
Góc ngoài của tam giác
Các dạng bài tập về tổng ba góc của 1 tam giác và góc ngoài của tam giác
Bài tập Tổng ba góc của 1 tam giác và góc ngoài của tam giác

Tổng 3 góc của 1 tam giác

Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng $180^{0}$

Ví dụ: Với $Δ A B C$ ta có

Áp dụng vào tam giác vuông

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

Tính chất: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

Ví dụ:

Tổng ba góc của tam giác trong tam giác vuông

Góc ngoài của tam giác

+ Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

+ Tính chất góc ngoài của tam giác:

Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

Ví dụ: Cho hình vẽ

Ta có: :

tính chất góc ngoài của tam giác — Tính chất góc ngoài của tam giác

Các dạng bài tập về tổng ba góc của 1 tam giác và góc ngoài của tam giác

Dạng 1: Tính số đo góc của một tam giác

Phương pháp:

Lập các đẳng thức thể hiện:

+ Tổng ba góc của một tam giác bằng $180^{\circ}$

+ Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

+ Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

Từ đó tính số đo góc cần tìm.

Dạng 2: Nhận biết tam giác vuông

Phương pháp:

Đề nhận biết tam giác vuông ta chỉ ra tam giác đó có một góc bằng $90^{\circ}$ . Trong tam giác vuông chú ý rằng hai góc nhọn phụ nhau.

Dạng 3: So sánh các góc dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác

Phương pháp:

Dùng tính chất: “Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó”.

Bài tập Tổng ba góc của 1 tam giác và góc ngoài của tam giác

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho tam giác ABC có . Số đo là bao nhiêu?

$A. \widehat{C}={{125}^{0}}$	$B. \widehat{C}={{115}^{0}}$
$C. \widehat{C}={{25}^{0}}$	$D. \widehat{C}={{95}^{0}}$

Câu 2: Cho tam giác ABC có ba góc bằng nhau. Hỏi mỗi góc có số đo bằng bao nhiêu?

$A. {{30}^{0}}$	$B. {{45}^{0}}$
$C. {{60}^{0}}$	$D. {{75}^{0}}$

Câu 3: Cho tia phân giác ABC, kẻ phân giác BM, CN cắt nhau tại K. Biết góc A có số đo là . Hỏi số đo góc bằng bao nhiêu?

		$A. {{75}^{0}}$	$B. {{130}^{0}}$
		$C. {{105}^{0}}$	$D. {{87}^{0}}$

Câu 4: Cho tam giác ABC, góc là góc ngoài đỉnh C. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A. \widehat{A}+\widehat{B}<{{125}^{0}}$	$C. \widehat{A}+\widehat{B}>{{125}^{0}}$
$B. \widehat{A}+\widehat{B}={{125}^{0}}$	$D. \widehat{A}+\widehat{B}\ne {{125}^{0}}$

Bài tập tự luận

Câu 1: Cho tam giác ABC có , từ B vẻ BD vuông góc với AC, từ C kẻ CE vuông góc với AB, BD cắt CE tại K. Tính số đo góc , biết

Câu 2: Cho tam giác ABC biết góc . Kẻ tia phân giác BD và CE của hai góc B và C. Biết rằng . Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Câu 3: Cho tam giác ABC có . Vẽ tia Am song song với BC, tia An là tia đối của tia AB và tia Am nằm giữa hai tia An, AC

a. Tính số đo góc

B. Tính số đo góc

c. Chứng minh Am là tia phân giác của góc

Lời giải bài tập Tổng ba góc của một tam giác

Đáp án bài tập trắc nghiệm

1. B

2.C

3.C

4.B

Đáp án bài tập tự luận

Câu 1:

Xét tam giác BCD vuông tại D ta có:

$\begin{align} & \widehat{DBC}+\widehat{DCB}={{90}^{0}}\Rightarrow \widehat{DBC}={{90}^{0}}-\widehat{DCB} \\ & \Rightarrow \widehat{DBC}=90-60={{30}^{0}} \\ \end{align}$

Tương tự xét tam giác BEC vuông tại E có:

$\begin{align} & \widehat{EBC}+\widehat{ECB}={{90}^{0}}\Rightarrow \widehat{ECB}={{90}^{0}}-\widehat{EBC} \\ & \Rightarrow \widehat{EBC}=90-70={{20}^{0}} \\ \end{align}$

Xét tam giác KCB có:

Tổng ba góc của một tam giác bằng ${{180}^{0}}$ nên ta có:

$\begin{align} & \widehat{KBC}+\widehat{KCB}+\widehat{BKC}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{BKC}={{180}^{0}}-\left( {{20}^{0}}+{{30}^{0}} \right) \\ & \Rightarrow \widehat{BKC}={{130}^{0}} \\ \end{align}$

Do $\widehat{BKC}=\widehat{EKD}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \widehat{EKD}={{130}^{0}}$

Câu 2:

Xét tam giác ADB có:

(1)

(theo định lí tổng ba góc của tam giác)

Xét tam giác AEC có:

(2)

(theo định lí tổng ba góc của tam giác)

Do (3)

Từ (1), (2), (3) ta có (4)

Do BD và CE là phân giác góc B và C nên

(5)

Từ (4) và (5) ta có:

Xét tam giác ABC có

$\begin{align} & \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{30}^{0}}={{150}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=\frac{{{150}^{0}}}{2}={{75}^{0}} \\ \end{align}$

Câu 3:

a. Xét tam giác ABC có:

$\begin{align} & \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{A}={{180}^{0}}-\left( \widehat{B}+\widehat{C} \right)={{180}^{0}}-\left( {{65}^{0}}+{{65}^{0}} \right)={{50}^{0}} \\ \end{align}$

b. Ta có: Am song song với BC nên $\widehat{BCA}=\widehat{CAm}={{65}^{0}}$ (so le trong)

Mặt khác:

c. Ta có Am song song với BC nên (đồng vị) (1)

Theo câu b: (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Vậy Am là tia phân giác của góc

3.5/5 - (11 votes)

Nuôi Dạy Con Đúng Cách Tất Cả Kiến Thức Về Nuôi Dạy Con

Tổng 3 Góc Của 1 Tam Giác và Tính Chất Góc Ngoài Của Tam Giác

Tổng 3 góc của 1 tam giác

Áp dụng vào tam giác vuông

Góc ngoài của tam giác