Công thức tính chu vi hình tròn là một trong những công thức cơ bản và quan trọng nhất trong toán học cũng như trong đời sống. Dưới đây là toàn bộ thông tin về cách tính chu vi hình tròn.
Các Nội Dung Chính
Khái niệm hình tròn là gì? Đường Tròn là gì?
Hình tròn là gì?
Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm bên trong và bên trên đường tròn hay nó là tập hợp các điểm cách tâm một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng bán kính. Một nửa hình tròn được gọi là hình bán nguyệt.
Đường tròn là quỹ tích của tất cả các điểm trên một mặt phẳng và cách đều một điểm cho trước (tâm đường tròn) bằng một khoảng cách cho trước (bán kính đường tròn). Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách tâm O một khoảng có bán kính bằng R.
+ Bất kỳ điểm nào nằm trên đường tròn và nối với tâm O đều là bán kính.
+ Đường thẳng đi qua hai điển trên đường tròn và đi qua tâm O được gọi là đường kính.
+ Như vậy, trong một hình tròn, đường kính dài gấp 2 lần bán kính.
Tính chất của đường tròn
+ Các đường tròn bằng nhau có chu vi bằng nhau.
+ Đường kính là đoạn thẳng dài nhất trong một hình tròn.
+ Bán kính các đường tròn bằng nhau sẽ bằng nhau.
Công thức tính chu vi hình tròn
Muốn tính chu vi của hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số pi=3,14.
C = d x 3,14
(trong đó C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn)
Ngoài ra, muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.
C = r x 2 x 3,14
(trong đó C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn)
Quan hệ giữa chu vi đường tròn với Pi
Hình tròn có đường kính là 1 sẽ có chu vi là π.
Hình tròn đơn vị có bán kính là 1 sẽ có chu vi là 2π.
Chu vi của hình tròn liên quan với Pi. Giá trị của Pi là 3,141592653589793… được quy ước với giá trị gần đúng là 3,14. Pi được định nghĩa là tỷ lệ của chu vi
Các hằng số π được sử dụng phổ biến trong toán học, kỹ thuật và khoa học. Trong khi nó được đặt tên trong toán học thì kỹ thuật và khoa học nó không được đặt tên.
Các dạng toán liên quan đến chu vi hình tròn
Dạng 1: Cho bán kính, đường kính tính chu vi hình tròn
Cách giải:
Muốn tính chu vi của hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số 3,14 hoặc muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.
Ví dụ 1: Tính chu vi hình tròn có bán kính r = 5cm.
Bài làm
Chu vi hình tròn là;
5 x 2 x 3,14 = 31,4 (cm)
Đáp số: 31,4cm
Ví dụ 2: Tính chu vi hình tròn có đường kính d = 14dm
Bài làm
Chu vi hình tròn là:
14 x 3,14 = 43,96 (dm)
Đáp số: 43,96dm
Ví dụ 3: Tính chu vi hình tròn có bán kính r = 9m
Bài làm
Chu vi hình tròn là:
9 x 2 x 3,14 = 56,52 (m)
Đáp số: 56,52m
Dạng 2: Cho chu vi hình tròn, tính bán kính và đường kính
Cách giải:
Từ công thức tính chu vi hình tròn, ta suy ta cách tính bán kính và đường kính của hình tròn như sau:
C = d x 3,14 → d = C : 3,14
C = r x 2 x 3,14 → r = C : 2 : 3,14
Ví dụ 1: Tính bán kính và đường kính của hình tròn khi biết chu vi hình tròn C = 18,84dm.
Bài làm
Bán kính của hình tròn là:
18,84 : 2 : 3,14 = 3 (dm)
Đường kính của hình tròn là:
18,84 : 3,14 = 6 (dm)
Đáp số: bán kính 3dm; đường kính: 6dm
Ví dụ 2: Tính đường kính hình tròn có chu vi là 25,12cm.
Bài làm
Đường kính của hình tròn là:
25,12 : 3,14 = 8 (cm)
Đáp số: 8cm.
Ví dụ 3: Tính bán kính của hình tròn có chu vi là 12,56cm.
Bài làm
Bán kính của hình tròn là:
12,56 : 2 : 3,14 = 2 (cm)
Đáp số: 2cm.
Bài tập tính chu vi hình tròn
Bài 1: Một bánh xe ô tô có bán kính bằng 0,25m. Hỏi:
a) Đường kính của bánh xe dài bao nhiêu mét?
b) Chu vi của bánh xe bằng bao nhiêu mét?
Bài 2: Một hình tròn có chu vi bằng 254,24dm. Hỏi đường kính và bán kính của hình tròn đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét?
Bài 3: Tính chu vi của hình tròn có:
a) Bán kính r = 2,5dm
b) Đường kính d = 1,5cm
Bài 4: Một hình tròn có bán kính bằng số đo cạnh của một hình vuông có chu vi bằng 25cm. Tính chu vi của hình tròn đó.
Bài 5: Hình tròn có chu vi là 56,52cm. Hỏi hình tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 6:
a) Một mặt bàn ăn hình tròn có chu vi tròn là 4,082 m. Tính bán kính của mặt bàn đó.
b) Một biển báo giao thông dạng hình tròn có chu vi là 1,57m. Tính đường kính của hình tròn đó.
Bài 7: Biết 75% bán kính của hình tròn là 12,9 m. Tính chu vi hình tròn đó.
Bài 8: Hình dưới đây có nửa hình tròn đường kính 6cm và hai nửa hình tròn đường kính 3cm. Tính chu vi của hình được tô đậm.
