Phần toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là dạng toán quan trọng trong chương trình toán lớp 4 và toán lớp 5. Dưới đây bài toán – kiến thức quan trọng cần nhớ, giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức nền tảng để học các dạng bài nâng cao.
Các Nội Dung Chính
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 – Phần cơ bản
Kiến thức cần nhớ
Cách 1: – Số lớn = (tổng + hiệu): 2
– Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng – số lớn)
Cách 2: – Số bé = (tổng – hiệu) : 2
– Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng – số bé)
Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu – Bài toán cơ bản:
Bài 1: Tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:
a- 24 và 6; b – 60 và 12; c – 325 và 99
Bài giải:
a, Số lớn là:
(24 + 6) : 2 = 15
Số bé là:
24 – 15 = 9
Đáp số: 9 và 15
b, Số lớn là:
(60 + 12) : 2 = 36
Số bé là:
60 – 36 = 24
Đáp số: 24 và 36
c, Số lớn là:
(325 + 99) : 2 = 212
Số bé là:
325 – 212 = 113
Đáp số: 113 và 212
Bài 3: Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng của chúng là 92 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho ?
Bài giải:
Sơ đồ:
Chiều dài hình chữ nhật là:
(24 + 92) : 2 = 58 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
92 – 58 = 34 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
58 x 34 = 1972 (cm2)
Đáp số: 1972 cm2
Bài 4: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 42, hiệu của hai số bằng 10 ?
Bài giải:
Số lớn là:
(42 + 10) : 2 = 26
Số bé là:
42 – 26 = 16
Đáp số: 16 và 26
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 3: Một thư viện trường học cho học sinh mượn 65 quyển sách gồm 2 loại: Sách giáo khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách đọc thêm 17 quyển. Hỏi thư viện đó đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 5: Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 8 tạ thóc. Hỏi thu hoạch được ở mỗi thửa ruộng bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Bài 6: Hai thùng chứa được tất cả 600 lít nước. Thùng bé chứa được ít hơn thùng to 120 lít nước. Hỏi mỗi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?
>>> Tham khảo: Phần Mềm Học Toán Lớp 4 – Những Phần Mềm Hay Nhất
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 – Phần 2
Ở phần 2 này, các bài tập được đưa ra sẽ ẩn phần tổng, cần phải tìm tổng trước, sau đó mới áp dụng công thức và giải bài.
Bài tập tìm 2 số khi biết tổng và hiệu
Bài 1: Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số ?
Bài giải:
Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là: 995. Vậy tổng hai số là 995
Số lớn là:
(995 + 35) : 2 = 515
Số bé là:
995 – 515 = 480
Đáp số: 480 và 515
Bài 2: Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m2?
Phân tích:
Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2
Tổng của chiều dài + chiều rộng = chu vi hình chữ nhật : 2
Bài giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
48 : 2 = 24 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
(24 + 4) : 2 = 14 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
24 – 14 = 10 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
14 x 10 = 140 (m2)
Đáp số: 140 m2
Bài 3: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ?
Phân tích:
Số bị trừ – số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệu
Số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = 2 x số bị trừ
Bài giải:
Số bị trừ là:
7652 : 2 = 3826
Tổng của số trừ và hiệu bằng số bị trừ và bằng 3826
Hiệu là:
(3826 + 798) : 2 = 2312
Số trừ là:
3826 – 2312 = 1514
Vậy phép trừ đó là: 3826 – 2312 = 1514
Bài 4: số thứ nhất hơn số thứ hai là 129. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010 ?
Phân tích:
Tổng hai số = số thứ nhất + số thứ hai
Số thứ nhất + số thứ hai + tổng = tổng + tổng = 2 x tổng = 2010
Bài giải:
Tổng của hai số là:
2010 : 2 = 1005
Số thứ nhất là:
(1005 + 129) : 2 = 567
Số thứ hai là:
1005 – 567 = 438
Đáp số: 567 và 438
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 1920. Hiệu lớn hơn số trừ 688 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ?
Bài 2: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái ?
Bài 3: Cho một phép trừ hai số mà tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng 1998. Hiệu số lớn hơn số trừ là 135. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó ?
Bài 4: Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng?
Bài 5: Tìm hai số có hiệu bằng 644, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2584 ?
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 – Phần 3
Trong phần 3 này là Bài toán tổng hiệu liên quan đến khoảng cách, đặc biệt với cách suy luận đơn giản bạn sẽ tìm được hiệu chính xác và dễ nhớ phương pháp. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
Chú ý:
Tổng = 1 số lẻ = 1 số lẻ + 1 số chẵn
Tổng = 1 số chẵn = 1 số lẻ + 1 số lẻ = 1 số chẵn + 1 số chẵn
Bài tập về bài toán tổng hiệu
Bài 1: Tìm hai số chẵn có tổng là 210, biết giữa chúng có 18 số chẵn khác ?
Bài giải:
Tổng = 210 = 1 số chẵn + 1 số chẵn (ở giữa có 18 số chẵn khác)
Có tất cả 20 số chẵn liên tiếp tạo thành 19 khoảng cách. Mỗi khoảng cách là 2 đơn vị. Vậy hiệu hai số là:
2 x 19 = 38
Số lớn là:
(210 + 38) : 2 = 124
Số bé là:
210 – 124 = 86
Đáp số: 86 và 124
Bài 2: Tìm hai số chẵn có tổng bằng 200 và giữa chúng có 4 số lẻ ?
Bài giải:
Tổng = 200 = 1 số chẵn + 1 số chẵn (giữa chúng có 4 số lẻ)
Có tất cả 4 số lẻ liên tiếp tạo thành 3 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị và từ 1 số chẵn đến 1 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Vậy hiệu hai số là:
1 + 2 x 3 + 1 = 8
Số lớn là:
(200 + 8) : 2 = 104
Số bé là:
200 – 104 = 96
Đáp số: 96 và 104
Bài 3: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 837, biết giữa 2 số đó có tất cả 4 số chẵn ?
Bài giải:
Tổng = 837 = 1 số lẻ + 1 số chẵn (giữa chúng có 4 số chẵn)
Có tất cả 5 số chẵn liên tiếp tạo thành 4 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị và từ 1 số chẵn đến 1 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Vậy hiệu hai số là:
2 x 4 + 1 = 9
Số lớn là:
(837 + 9) : 2 = 423
Số bé là:
837 – 423 = 414
Đáp số: 414 và 423
Bài 4: Tìm 3 số chẵn liên tiếp biết tổng của 3 số đó bằng 738 ?
Bài giải:
3 số chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a + 4
Ta có:
a + a + 2 + a + 4 = 738
a x 3 + 6 = 738
a x 3 = 738 – 6
a x 3 = 732
a = 732 : 3
a = 244
Vậy 3 số chẵn liên tiếp cần tìm là: 244; 246; 248
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Tìm hai số lẻ có tổng 548 và giữa chúng có 6 số lẻ khác?
Bài 2: Tìm hai số lẻ có tổng 432 và giữa chúng có 20 số lẻ khác ?
Bài 3: Tìm hai số chẵn biết tổng của chúng bằng 292 và giữa chúng có tất cả 7 số chẵn khác ?
Bài 4: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 220 và giữa chúng có 5 số chẵn ?
Bài 5: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 338 và giữa chúng có 20 số chẵn ?
Bài 6: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 837, biết giữa 2 số đó có tất cả 4 số chẵn ?
Bài 7: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 389, biết giữa 2 số đó có tất cả 12 số lẻ ?
Bài 8: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 1245, biết giữa 2 số đó có tất cả 10 số lẻ ?
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 – Phần 4
Trong phần 4 này thì Bài toán tổng hiệu liên quan đến thêm, bớt, cho, nhận. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
Bài 1: Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu rót 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng chứa lượng dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ?
Bài giải:
Cách 1:
Sơ đồ:
Thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai số lít dầu là:
7 x 2 = 14 (l)
Thùng thứ nhất có số lít dầu là:
(82 + 14) : 2 = 48 (l)
Thùng thứ hai có số lít dầu là:
82 – 48 = 34 (l)
Đáp số: thùng thứ nhất: 48 l
Thùng thứ hai: 34 l
Cách 2: Sau khi rót từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì tổng số dầu ở hai thùng không thay đổi. Sau khi rót, mỗi thùng có số lít dầu là:
82 : 2 = 41 (l)
Thùng thứ nhất có số dầu là:
41 + 7 = 48 (l)
Thùng thứ hai có số dầu là:
41 – 7 = 34 (l)
Đáp số: thùng thứ nhất: 48 l
Thùng thứ hai: 34 l
Bài 2: Hai kho gạo có 155 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?
Bài giải:
Cách 1: Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau vậy ban đầu kho thứ nhất hơn kho thứ hai số gạo là:
17 – 8 = 9 (tấn)
Ban đầu, kho thứ nhất có số gạo là:
(155 + 9) : 2 = 82 (tấn)
Ban đầu, kho thứ hai có số gạo là:
155 – 82 = 73 (tấn)
Đáp số: kho thứ nhất: 82 tấn
Kho thứ hai: 73 tấn
Cách 2:
Sau khi thêm tổng số gạo ở hai kho là:
155 + 8 + 17 = 180 (tấn)
Sau khi thêm, mỗi kho có số gạo là:
180 : 2 = 90 (tấn)
Ban đầu, kho thứ nhất có số gạo là:
90 – 8 = 82 (tấn)
Ban đầu, kho thứ hai có số gạo là:
155 – 82 = 73 (tấn)
Đáp số: kho thứ nhất: 82 tấn
Kho thứ hai: 73 tấn
Bài 3: Hai người thợ dệt dệt được 270 m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m. Hỏi mỗi người đã dệt được bao nhiêu mét vải?
Bài giải:
Cách 1:
Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8 m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10 m. Vậy ban đầu, người thứ nhất dệt nhiều hơn người thứ hai số mét vải là:
10 – (12 – 8) = 6 (m)
Ban đầu, người thứ nhất dệt được số mét vải là:
(270 + 6) : 2 = 138 (m)
Ban đầu, người thứ hai dệt được số mét vải là:
270 – 138 = 132 (m)
Đáp số: Người thứ nhất: 138m và người thứ hai: 132m
Cách 2:
Nếu dệt thêm thì tổng số vải hai người thợ dệt được là:
270 + 12 + 8 = 290 (m)
Nếu dệt thêm, người thứ nhất dệt được số mét vải là:
(290 + 10) : 2 = 150 (m)
Ban đầu, người thứ nhất dệt được số mét vải là:
150 – 12 = 138 (m)
Ban đầu, người thứ hai dệt được số mét vải là:
270 – 138 = 132 (m)
Đáp số: Người thứ nhất: 138m và người thứ hai: 132m
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?
Bài 2: Hai thùng dầu có tất cả 116 lít. Nếu chuyển 6 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 3: An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình sẽ có nhiều hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài 4: Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
Bài 5: Ngọc có tất cả 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ. Biết rằng nếu lấy ra 10 viên bi đỏ và hai viên bi xanh thì số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi có bao nhiêu viên bi mỗi loại?
Bài 6: Hai lớp 4A và 4B có tất cả 82 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp ?
Xem thêm: Tìm X Lớp 4 -3 Mục Kiến Thức Cần Nhớ và 5 Dạng Toán Quan Trọng Nhất
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 – Phần 5
Trong phần 5 này, bài toán tổng hiệu khi ẩn cả tổng và hiệu. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
Bài 1: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông ?
Bài giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
120 : 2 = 60 (m)
Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là:
5 + 5 = 10 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
(60 + 10) : 2 = 35 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
60 – 35 = 25 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
35 x 25 = 875 (m2)
Đáp số: 875m2
Bài 2: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số ?
Bài giải:
Số lớn nhất có 4 chữ số là: 9999
Số lẻ bé nhất có 3 chữ số là: 101
Số lớn là:
(9999 + 101) : 2 = 5050
Số bé là:
9999 – 5050 = 4949
Đáp số: 4949 và 5050
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Tìm hai số có tổng là số bé nhất có 4 chữ số và hiệu là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số ?
Bài 2: Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có 2 chữ số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2 ?
Bài 3: Tìm hai số, biết tổng hai số là số lớn nhất có hai chữ số. Hiệu hai số là số lẻ bé nhất có hai chữ số ?
Bài 4: Tìm hai số biết hiệu hai số là số lớn nhất có 1 chữ số và tổng hai số là số
lớn nhất có ba chữ số ?
Bài 5: Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ. Tìm hai số đó ?
Bài 6: Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm mỗi số ?
Xem thêm: Phần Mềm Học Toán Lớp 4 – Những Phần Mềm Hay Nhất
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4 – Phần 6
Trong phần 6 này, chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn Bài toán tổng hiệu liên quan đến tính tuổi. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
(*)Kiến thức cần nhớ
Cách 1: – Số lớn = (tổng + hiệu): 2
– Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng – số lớn)
Cách 2: – Số bé = (tổng – hiệu) : 2
– Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng – số bé)
(*)Chú ý: Hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian
Bài tập:
Bài 1: Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người ?
Bài giải:
Cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi nên hiện này cháu vẫn kém ông 52 tuổi.
Tuổi cháu hiện nay là:
(68 – 52) : 2 = 8 (tuổi)
Tuổi ông hiện nay là:
68 – 8 = 60 (tuổi)
Đáp số: cháu: 8 tuổi và ông: 60 tuổi
Bài 2: Anh hơn em 5 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay?
Bài giải:
5 năm nữa mỗi người tăng 5 tuổi. Vậy tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là:
25 – 5 x 2 = 15 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay là:
(15 + 5) : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là:
10 – 5 = 5 (tuổi)
Đáp số: anh: 10 tuổi và em: 5 tuổi
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài 2: Ông hơn cháu 56 tuổi, biết rằng 3 năm nữa tổng số tuổi của ông cháu sẽ bàng 80 tuổi. Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi ? Cháu bao nhiêu tuổi ?
Bài 3: Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?
Bài 4: Bố hơn con 28 tuổi; 3 năm nữa số tuổi của cả hai bố con tròn 50. Tính tuổi hiện nay của mỗi người ?
Bài 5: Bố hơn con 30 tuổi. Biết 5 năm nữa tổng số tuổi của 2 bố con là 62 tuổi. Tính tuổi 2 bố con hiện nay ?
Bài 6: Cha hơn con 32 tuổi. Biết 4 năm nữa tổng số tuổi của 2 cha con là 64 tuổi. Tính tuổi 2 cha con hiện nay
Tham khảo phần mềm học toán lớp 4 siêu hay Monkey Math và Kiến Guru
