Nhân Một Số Với Một Tổng Toán Lớp 4 – Lý Thuyết và Bài Tập

Toán lớp 4 nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau. Cùng tìm hiểu chi tiết với lý thuyết và bài tập bên dưới.

Lý thuyết nhân một số với một tổng

Tìm và tính giá trị của hai biểu thức:

 và 

Ta có :

Vậy:      

Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.

Nhân một số với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c

 

Toán lớp 4 nhân một số với một tổng sách giáo khoa

Giải Toán lớp 4 Bài 1 trang 66 SGK Toán 4 tập 1

Tính giá trị của biểu thức rồi viết vào ô trống:

a b c a × (b +c) a × b + a × c
4 5 2 4 × (5 + 2) = 28 4 × 5 + 4 × 2 = 28
3 4 5
6 2 3

Phương pháp:

Thay chữ bằng số rồi tính giá trị các biểu thức đó.

Đáp án: Các em viết như sau:

a b c a × (b + c) a × b + a × c
4 5 2 4 × (5 + 2) = 28 4 × 5 + 4 × 2 = 28
3 4 5 3 × (4 + 5) = 27 3 × 4 + 3 × 5 = 27
6 2 3 6 × (2 + 3) = 30 6 × 2 + 6 × 3 = 30

Giải Toán lớp 4 Bài 2 trang 66 SGK Toán 4 tập 1

a) Tính bằng hai cách

36 × (7 + 3); 207 × (2 + 6).

b) Tính bằng hai cách (theo mẫu):

Mẫu: 38 × 6 + 38 × 4 = ?

Cách 1: 38 × 6 + 38 × 4 = 228 + 152 = 380.

Cách 2: 38 × 6 + 38 × 4 = 38 × (6 + 4)

= 38 × 10 = 380

5 × 38 + 5 × 62 135 × 8 + 135 × 2.

Phương pháp giải

Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.

a × (b + c) = a × b + a × c

Đáp án và hướng dẫn giải

a) 36 × (7 + 3) = ?

Cách 1: 36 × (7 + 3) = 36 × 10 = 360

Cách 2: 36 × (7 + 3) = 36 × 7 + 36 × 3 = 252 + 108 = 360.

Nhận xét: Cách 1 thuận tiện hơn cách 2.

207 × (2 + 6) = ?

Cách 1: 207 × (2 + 6) = 207 × 8 = 1656

Cách 2: 207 × (2 + 6) = 207 × 2 + 207 × 6

= 414 + 1242 = 1656

Nhận xét: cách 1 thuận tiện hơn cách 2

b) 5 × 38 + 5 × 62 = ?

Cách 1: 5 × 38 + 5 × 62 = 190 + 310 = 500

Cách 2: 5 × 38 + 5 × 62 = 5 × (38 + 62)

= 5 × 100 = 500.

Nhận xét: Cách 2 thuận tiện hơn cách 1.

135 × 8 + 135 × 2 = ?

Cách 1: 135 × 8 + 135 × 2 = 1080 + 270

= 1350

Cách 2: 135 × 8 + 135 × 2 = 135 × (8 + 2)

= 135 × 10 = 1350

Nhận xét: Cách 2 thuận tiện hơn cách 1.

Giải Toán lớp 4 Bài 3 trang 67 SGK Toán 4 tập 1

Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức:

(3 + 5) × 4 và 3 × 4 + 5 × 4.

Từ kết quả so sánh, nêu cách nhân một tổng với một số.

Phương pháp giải

– Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

– Biểu thức có phép nhân và phép cộng thì ta tính phép nhân trước, tính phép cộng sau.

Đáp án và hướng dẫn giải

Ta có:

(3 + 5) × 4 = 8 × 4 = 32.

3 × 4 + 5 × 4 = 12 + 20 = 32

Hai biểu thức có giá trị bằng nhau hay:

(3 + 5) × 4 = 3 × 4 + 5 ×4

Khi nhân một tổng với một số ta có thể nhân từng số hạng của tổng với số đó rồi cộng các kết quả với nhau.

Giải Toán lớp 4 Bài 4 trang 67 SGK Toán 4 tập 1

Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng để tính (theo mẫu):

Mẫu: 36 × 11 = 36 × (10 + 1)

= 36 × 10 + 36 × 1

= 360 + 36 = 396.

a) 26 × 11 b) 213 × 11

35 × 101 123 × 101

Phương pháp giải

Tách 11 = 10 + 1, sau đó áp dụng cách nhân một số với một tổng để tính giá trị biểu thức.

Đáp án và hướng dẫn giải

a) 26 × 11 = 26 × (10 + 1)

= 26 × 10 + 26 × 1

= 260 + 26 = 286

35 × 101 = 35 × (100 + 1)

= 350 × 100 + 35 × 1

= 3500 + 35

= 3535

b) 213 × 11 = 213 × (10 + 1)

= 213 × 10 + 213 × 1

= 2130 + 213

= 2343

123 × 101 = 123 × (100 + 1)

= 123 × 100 + 123 × 1

= 12300 + 123

= 12423

Bài tập bổ sung 

Cách làm bài Toán lớp 4 nhân một số với một tổng

Cách 1

Nhân số với từng số hạng của tổng sau đó lấy kết quả cộng với nhau

Ví dụ:

5 x (6 + 7) = 5 x 6 + 5 x 7 = 30 + 35 = 65

4 x (7 + 3 + 5) = 4 x 7 + 4 x 3 + 4 x 5 = 28 + 12 + 20 = 60

Cách 2

Thực hiện phép cộng trong ngoặc sau đó lấy kết quả nhân với số.

Ví dụ:

8 x (4 + 9) = 8 x 13 = 104

6 x ( 5 + 4 + 3) = 6 x 12 = 72

2. Bài tập vận dụng Nhân một số với một tổng

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 213 x (60 + 15) =

b) 26 x (127 + 3) =

c) 415 x (45 + 15)

d) 2019 x (12 + 100)

Đáp án

a) 213 x (60 + 15) = 213 x 60 + 213 x 15 = 12780 + 3195 = 15975

b) 26 x (127 + 3) = 26 x 127 + 26 x 3 = 3302 + 78 = 3380

c) 415 x (45 + 15) = 415 x 45 + 415 x 15 = 18675 + 6225 = 24900

d) 2019 x (12 + 100) = 2019 x 12 + 2019 x 100 = 24228 + 201900 = 226128

Bài 2: Tính

a) 342 x 32 =

b) 515 x 41 =

c) 720 x 21 =

d) 2019 x 11 =

Đáp án

a) 342 x 32 = 342 x (30 + 2) = 342 x 30 + 342 x 2 = 10260 + 684 = 10944

b) 515 x 41 = 515 x (40 + 1) = 515 x 40 + 515 = 20600 + 515 =21115

c) 720 x 21 = 720 x (20 + 1) = 720 x 20 + 720 = 14400 + 720 = 15120

d) 2019 x 11 = 2019 x (10 + 1) = 2019 x 10 + 2019 = 20190 + 2019 = 22209

Bài 3: Hai tổ may A và B, biết tổ may A có 49 người, tổ may B có 54 người, biết năng suất lao động 1 ngày của 1 người là 30 sản phẩm. Hỏi cả 2 đội may được bao nhiêu sản phẩm trong một ngày? (giải bằng hai cách)

Đáp án

Cách 1:

Một ngày tổ may A may được số sản phẩm là:

49 x 30 = 1470 (sản phẩm)

Một ngày tổ may B may được số sản phẩm là:

54 x 30 = 1620 (sản phẩm)

Một ngày cả 2 tổ may được số sản phẩm là:

1470 + 1620 = 3090 (sản phẩm)

Vậy 1 ngày cả hai tổ may được 3090 sản phẩm

Cách 2

Một ngày cả 2 tổ may được số sản phẩm là:

30 x (49 + 54) = 30 x 49 + 30 x 54 = 1470 + 1620 = 3090 (sản phẩm)

Vậy 1 ngày 2 tổ may được 3090 sản phẩm.

Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 324m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tính chu vi mảnh vườn đó.

Đáp án

Chiều rộng bằng 3/4 chiều dài nên ta có: (324 x 3) : 4 = 243 (m)

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: (324 + 243) x 2 = 567 x 2 = 1134 (m)

Vậy chu vi mảnh vườn là 1134m.

3. Bài tập tự luyện Nhân một số với một tổng

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 999 x (90 + 10)

b) 219 x (99 + 11)

c) 5124 x (15 + 54)

d) 2019 x 209

e) 2020 x 2100

Bài 2: Để phủ xanh đất trống, một đội công nhân A đã trồng cây xanh biết một ngày trồng được 205 cây bạch đàn và 792 cây keo. Hỏi sau 1 tuần đội công nhân A trồng được tất cả bao nhiêu cây?

Bài 3: Năm nay An 5 tuổi, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi An. Hỏi hiện nay tổng số tuổi của mẹ và An là bao nhiêu?

 Đáp án tham khảo

Bài 1:

a) 99900

b) 24090

c) 353556

d) 421971

e) 4242000

Bài 2:

Đáp án: 6979

Bài 3

Đáp án: 40 tuổi

 

 

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể để lại bình luận
5/5 - (1 vote)

Check Also

So Sánh và Xếp Thứ Tự Các Số Tự Nhiên Lớp 4 - Lý Thuyết và Bài Tập

So Sánh và Xếp Thứ Tự Các Số Tự Nhiên Lớp 4 – Lý Thuyết và Bài Tập

Toán lớp 4 so sánh và xếp thứ tự các số tự nhiên là một …

Leave a Reply